한국과학재단은 재단지원 연구과제 수행을 통해 산출된 대표적 우수연구성과 사례를 발굴해 연구자간 건전한 연구경쟁을 유도하고 연구의 질적 수준을 향상시키기 위해 매년 대표적 우수연구성과 사례를 선발하고 있다.
박관순 교수는 산업경쟁력 부문 기초과학연구 우수연구센터육성사업 연구부분 성과를 인정받아 우수연구성과 50선에 선정됐으며 지면을 통해 연구성과를 요약해 보았다.
편집자
최근에 이루어진 경제 기술 분야에서의 괄목할만한 발전은 각 분야에서 미래 지향적인 수준을 요구하게 하였다. 구조물의 경우에도 안전성, 편의성 및 사용성에 대한 요구가 증대됨에 따라, 지진, 바람 등 구조물을 위협하는 환경 요인에 대한 수준 높은 대책이 강구되었다. 구조물의 진동제어 시스템은 이러한 요구를 충족시키기 위한 첨단기술로서, 일본과 미국 등의 선진국에서는 다수의 구조물에 이미 설치되고 있으며, 우리나라에도 인천공항 관제탑에 풍하중에 대한 진동방지 대책으로서 복합형 진동제어 시스템이 설치된 바 있다. 가까운 미래에는 구조물의 진동을 능동적으로 제어하기 이러한 장치의 설치가 더 이상 특정 국가의 특수 구조물에 국한되어지는 것이 아닌, 일반적인 설계 항목으로 인식되어지게 될 것이다.
이 연구에서는 기존의 설계개념으로부터 탈피하여 제어시스템 자체를 구조부재의 한 종류로서 인식함으로써 구조제어시스템의 지진응답 제어 성능을 극대화 할 수 있는 새로운 설계개념을 개발하고 적용하였다. 이는 구조물과 제어시스템을 별개로 인식하고 최적 설계를 수행하던 기존의 방법과는 근본적으로 다른 미래 개념의 설계기술로서, 기존의 최적화 기법으로는 그 해를 구하는 것이 거의 불가능하다. 여기서는 유전자의 복제과정을 모사하여 다수의 설계변수를 효율적으로 동시에 최적화 할 수 있는 최적화 기법인 유전자 알고리즘을 사용함으로써, 대상 구조물 및 제어시스템의 경제성과 성능을 동시에 극대화 할 수 있는 설계를 가능하게 하였다.
연구배경 및 관련분야 연구동향
건설분야의 기술은 산업혁명시대 이후 제반산업과 더불어 급속한 기술적 진보를 거듭하여, 현재는 100층을 훨씬 웃도는 초고층 빌딩이나 험악한 산악지대 또는 해협을 가로지르는 초장대교량의 건설도 가능하게 되었다. 최근에는 특히, 단순히 기능과 실용성뿐만 아니라 조형미나 경관미 등의 심미적 가치에 기초하여, 자연환경과 어우러질 수 있는 유연하고 날렵한 형상의 구조물의 건설이 증가하고 있다. 이와 같은 구조물의 고층화, 장대화 추세는 구조물의 유연성을 증가시키고 고유 감쇠 능력을 저하시켜, 지진이나 바람 등의 자연재해 하중과 차량 등의 인공적 하중으로 인하여 진동문제가 발생할 가능성을 증대시켰다.
구조물의 진동문제를 해결하기 위한 고전적인 방법으로는 부재의 보강을 통하여 강성을 증대시키는 방법을 들 수 있다.
이 방법은 추가적인 보강재의 사용으로 많은 비용이 요구될 뿐만 아니라, 미학적 설계를 가로막는 결정적 요인을 제공할 가능성이 매우 크다. 반면, 최근 주목받고 있는 진동제어시스템은 구조물의 미학적 설계를 가능하게 하면서도 진동문제에 대한 안전성 및 사용성을 혁신적으로 높일 수 있는 첨단 기술로서, 일본과 미국 등을 비롯한 선진국을 중심으로 하여 제어 알고리즘과 장치의 개발 및 적용을 위한 연구가 활발히 수행되어져 왔다. 국내에서도 최근 인천공항의 관제탑에 국내 기술진의 설계를 거친 복합형 진동제어장치가 설치되는 등, 국제적 수준에 필적하는 높은 수준의 연구가 이루어지고 있다.
그러나 기존의 구조제어시스템 최적 설계 또는 최적 배치를 위한 연구들은 제어시스템을 구조물에 설치된 부가적 장치로서 인식하여 제어시스템만의 설계변수를 최적화함으로써, 전체 구조 시스템의 성능 및 경제적 효율성을 극대화하지 못하는 한계를 지니고 있다. 따라서 이 연구에서는 이러한 한계를 극복하기 위한 새로운 설계개념을 제안하고 있다. 즉, 구조물과 제어장치를 하나의 통합된 시스템(Integrated system)으로 간주함으로써, 구조물의 설계단계에서부터 제어장치의 특성을 고려하고, 구조물과 제어시스템을 동시에 최적화하는 설계 개념을 제안하고, 이러한 동시 통합최적설계의 개념을 제어시스템 장착 빌딩구조물에 적용하여, 구조부재의 강성을 증가시키는 방법과 제어시스템을 설치하는 방법을 동시에 고려한 통합최적설계를 수행함으로써, 그 성능과 효율성을 극대화하도록 하였다.
연구수행 내용 및 결과
이 연구에서는 제안하고 있는 통합최적설계 기술, 즉 제어시스템 자체를 구조부재의 한 종류로서 인식하여 구조부재의 강성 증가와 제어시스템의 도입을 동시에 고려하는 설계 기법은 기존의 설계개념과는 근본적으로 상이한 미래 개념의 설계기술로서, 기존의 최적화 기법으로는 그 해를 구하는 것이 거의 불가능하다. 여기서는 유전자의 복제과정을 모사하여 다수의 설계변수를 효율적으로 동시에 최적화 할 수 있는 최적화 기법인 유전자 알고리즘을 사용하였다. 또한 최적화의 목적함수로서 생애주기비용함수를 사용함으로서, 구조물과 제어시스템의 경제성 및 성능을 동시에 극대화 할 수 있는 설계를 가능하게 하였다.
이 연구에서 제안된 통합최적설계 기법은 수동형 진동제어시스템 중의 하나인 점탄성감쇠기가 장착된 빌딩구조물에 적용되었다. 점탄성감쇠기는 건물의 감쇠효과를 증가시켜 진동에너지를 소산시킴으로서 이러한 진동문제를 효과적으로 해결할 수 있는 장치로서, 이미 많은 이론적/실험적 연구를 통해 그 성능이 입증되었으며, 다양한 구조시스템의 진동제어에 실제 적용된 바 있다. 또한 점탄성감쇠기의 빌딩구조물에 대한 적용이 점차 증가함에 따라 점탄성감쇠기의 효율적인 배치와 최적화된 설계를 위한 연구가 최근에 이르러 다양한 연구진에 의하여 활발히 수행되고 있다.
그러나, 기존의 점탄성감쇠기 최적 배치 및 최적 설계 연구들은 점탄성감쇠기를 구조물에 설치된 부가적 장치로서 인식하여 점탄성감쇠기만의 설계변수를 최적화함으로써, 전체 구조시스템의 성능 및 경제적 효율성을 극대화하지 못하는 한계를 지니고 있다. 이러한 문제점을 극복하기 위하여, 이 연구에서는 점탄성감쇠기 장착 빌딩구조물에 작용하는 다양한 지진규모, 지반특성의 하중조합에 대하여 유전자 알고리즘을 적용한 통합최적설계의 기법을 제안하였으며, 설계변수의 최적배치 및 최적설계를 수행하고 그 효율성을 검증하였다.
이 연구에서 최적설계를 위하여 사용된 유전자알고리즘은 자연적인 진화과정의 모사를 통하여, 주어진 영역 내에서 설계변수들에 따른 목적함수의 적합도(fitness)를 기준으로 해를 찾아가는 추계학적 최적화방법(stochastic optimization method)의 하나이다. 설계변수들은 매핑을 통하여 해당하는 기호열(string)로 할당된 후, 이 기호열을 하나의 염색체(chromosome)로 간주하여 교배(crossover), 변이(mutation), 재생산(reproduction) 등의 과정을 통하여 우수한 염색체, 즉 적합한 최적해를 스스로 찾아 나아간다. 이 연구에서는 설계변수들, 즉 각 층의 강성과 각 층에 사용되는 점탄성 재료의 단면적을 각각 2진코드(binary code)로 변환하였다. 두 설계변수가 모두 6-bit의 값을 가질 경우, 설계변수들은 2진코드법에 의해 그림 4와 같이 하나의 염색체를 이루게 된다.
유전자알고리즘에서는 이러한 염색체를 미리 정한 개체수 만큼 생성하여 하나의 개체군을 구성한 뒤, 각각의 개체에 대하여 적합도를 계산한다. 적합도 함수값은 각 세대별로 매 개체마다 산정되고, 선택, 교배, 변이, 재생산 등의 유전연산자(genetic operator)를 조작함으로써 더 나은 해를 찾기 위한 과정을 반복해 나간다. 이러한 과정을 통하여 산정된 최적 적합도값이 동일한 값으로 일정횟수이상 반복될 때, 최적해가 결정된다. 이 연구에서는 개체의 선택에 있어서 룰렛휠방식(Roulette Wheel Rule)을 사용하고, 교배에 있어서는 2점교배 방식을 적용하였다. 돌연변이의 생성에는 선택된 개체의 2진코드를 변이확률에 따라서 대립유전자로 역위(inversion)시키는 방식을 따랐다.
한편, 구조물의 설계시, 어느 정도의 안전성과 신뢰도를 가지도록 하는 것이 합리적인가의 문제는 최적설계 문제의 분야에서 오랜 기간동안 공학자들 간의 중요한 논점이 되어 왔다. 이 연구에서 사용된 점탄성감쇠기가 설치된 빌딩구조물의 경우, 수평력 저항 부재의 강성을 크게 하거나 점탄성감쇠기의 사용량을 증가시킴으로써 지진하중에 대하여 보다 안전하고 신뢰도 높은 설계가 가능하다.
이 방법은 향후 발생 가능한 지진으로 인해 예측되는 손상비용의 기대값을 줄일 수 있는 반면, 초기 건설비용의 증가를 유발하게 된다. 따라서, 구조물의 합리적인 설계 수준은 초기 건설비용과 손상비용 기대값 간의 조정을 통해, 이들 비용의 합으로 표현되는 전체 생애주기비용을 최소화하도록 결정하는 것이 바람직하다. 또한 이 생애주기비용 개념은 근본적으로 비용과 이득간의 관계에 기반하고 있기 때문에, 점탄성감쇠기를 사용하는 것과 같이 추가적인 비용이 발생하는 경우, 그로 인한 이득, 즉 경제적 효율성을 평가하고, 제진장치의 사용 여부에 대한 의사를 결정하는 데에 매우 유용한 개념이라고 할 수 있다. 따라서 이 연구에서는 구조제어시스템의 최적설계를 위한 목적함수로서 최소생애주기비용 개념을 이용하고, 최적설계된 구조계의 생애주기비용에 기반하여 점탄성감쇠기가 장착된 빌딩구조물의 경제적 효율성을 평가하였다. 이를 위해서 구조물을 모델링하고, 지진하중에 대한 파손확률을 추정하였으며, 추정된 파손확률을 이용하여 생애주기비용의 기대값을 산출하고, 이를 최소화하는 최적설계문제를 구성하는 과정을 거쳤다.
이 연구에서 제안된, 유전자알고리즘과 생애주기비용 개념을 적용한 진동제어시스템 장착 구조물의 통합최적설계 기법을 점탄성감쇠기가 설치된 10층 Steel-frame 빌딩구조물에 대하여 적용하였다. 그림 6은 최적설계를 수행한 결과로서, 임의의 한 세대에서 가장 좋은 적합도를 갖는 것으로 선정된 설계변수벡터로부터 평가된 목적함수값, 즉 정규화된 생애주기비용의 최소값과 그 비용을 구성하는 초기비용 및 손상비용 기대값을 보여주는 그래프이다. 초기비용은 구조물의 강성과 점탄성 감쇠기의 사용량을 의미한다고 볼 수 있으며, 손상비용 기대값은 빌딩 구조물이 파괴됨으로 요구되어지는 비용이라고 할 수 있다. 초기 세대에서는 초기비용을 적게 사용함으로 인해서 손상비용이 상대적으로 크게 나타났으나, 약 40회 가량 세대가 진행된 이후에는 초기비용을 최적해의 경우와 거의 유사하게 사용함으로써, 점차 최적해에 근접한 값을 찾아가는 과정을 볼 수 있다. 한편, 목적함수값인 전체 생애주기비용의 경우, 초기에 급격히 감소하나 20회를 넘어서면서 서서히 감소율이 떨어지며 약 200회 이후 수렴하는 양상을 보인다. 그림 7은 동일한 초기비용을 사용하는 기존 설계방법을 통해 얻어진 지진응답과 비교한 결과를 나타내는 그래프이다. 제안된 통합최적설계 기법이 보다 각 층의 층간변위 및 전체 변위를 현저히 감소시키는 것을 확인할 수 있다. 정규화된 초기비용, 손상비용 기대값, 전체생애주기비용 등과 정규화된 기둥부재비용 및 점탄성감쇠기비용, 그리고 층간rms변위응답 중의 최대값을 비교한 결과는 표 1과 같다. 각 층별로 균일하게 기둥강성 및 점탄성감쇠기의 강성을 배치한 기존 설계기법과의 응답 비교를 통해, 동일한 초기비용을 사용하였음에도 층간 rms변위응답의 최대값을 38%, 평균값은 9.3%가량 감소시키는 효과를 가져왔다. 응답이 감소함으로 인하여 손상비용의 기대값이 현저히 감소하는 것을 볼 수 있으며, 그에 따라 전체생애주기비용이 82% 감소하는 효과를 보인다. 그러므로, 동일한 양의 구조부재를 사용한 경우, 즉 동일한 초기비용이 사용된 경우 제안된 통합최적설계 기법이 보다 우수한 진동제어효과를 가지는 것을 확인할 수 있다.
연구성과의 파급효과
진동제어시스템은 미국 일본 등을 비롯한 선진국의 다수 주요 구조물에 그 적용이 이미 이루어지고 있으며, 국내에서는 인천국제공항 관제탑에 제어시스템이 장착된 이래 몇몇 주요 구조물을 대상으로 그 적용이 이루어지기 시작하고 있는 시점이다. 이 연구에서는 향후 빌딩, 교량 등의 대규모 주요 구조물에 일반적으로 사용될 것이 기대되어지는 제어시스템의 효율성과 성능을 극대화 할 수 있는 설계개념을 개발하고, 그 적용성을 검증하였으며, 이러한 설계 개념을 적용할 경우 제어시스템이 높은 경제적 효율성을 가진다는 사실을 입증하였다. 이러한 연구 결과를 토대로 구조물에 대한 제어시스템의 장착이 긍정적으로 고려될 수 있는 학술적 기반을 제공하였다. 이 결과를 통해 향후 이러한 제어시스템의 장착이 일반화 된다면 사회적으로 요구되어지는 높은 수준의 안전성과 사용성이 확보된 구조물의 설계/시공이 가능하게 될 것으로 기대된다.
박관순
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